Le ministère de l'Intérieur a indiqué que plus de 2.800 personnes ont été évacuées de sept villes, principalement dans le comté montagneux de Hualien (est).
Haikui a déjà provoqué d'importantes pluies dans la matinée et fait souffler des vents de 140 km/h environ. Il doit toucher terre dans la région de Taïtung, voisine du comté de Hualien, à 17H00 locales (09H00 GMT).
Plus de 200 vols intérieurs ont été annulés. Des écoles et des commerces ont fermé dans le sud et l'est de l'île.
Les rues de Hualien, capitale du comté éponyme, étaient désertes dimanche matin, battues par des pluies diluviennes.
Dans un port de pêche du Yilan, plus au nord, d'immenses vagues s'écrasaient contre la côte.
Il doit s'agir "du premier typhon à toucher terre à Taïwan en quatre ans", a souligné dimanche la présidente Tsai Ing-wen, en appelant la population à "se préparer", à "éviter d'aller dehors ou de pratiquer des activités dangereuses".
Juste avant 09H00 locales (01H00 GMT), Haikui se trouvait à environ 180 kilomètres à l'est de l'île, selon le Bureau météorologique central taïwanais.
"Il s'est quelque peu renforcé depuis hier (samedi)", a noté son directeur-adjoint, Fong Chin-tzu, au cours d'une conférence de presse lors de laquelle il a exhorté la population à "rester sur ses gardes".
Haikui "doit faire peser une menace considérable dans la plupart des régions de Taïwan avec des vents, des pluies et des vagues", a-t-il averti, ajoutant que la tempête se dirigerait ensuite vers l'ouest en direction du détroit de Taïwan lundi.
L'armée a mobilisé soldats et équipements, tels que des véhicules amphibies et des bateaux gonflables, dans les zones de l'île où les dégâts les plus importants sont redoutés.
Mais Haikui devrait être moins puissant que Saola, qui avait déclenché l'alerte maximale à Hong Kong et dans le sud de la Chine avant de se dégrader en tempête tropicale samedi.
La dernière tempête majeure à avoir frappé l'île est le typhon Bailu, qui a fait un mort en 2019.
