"Les relations avec l'Algérie revêtent une importance particulière pour notre pays et sont d'une nature stratégique", a déclaré M. Poutine au début de leur entretien qui était retransmis à la télévision.
"A l'issue de nos négociations, nous signerons une déclaration sur l'approfondissement de notre partenariat stratégique, qui marquera le début d'une nouvelle étape dans nos relations", a-t-il ajouté.
Peu avant, le chef de l'Etat russe avait accueilli M. Tebboune en grande pompe sous les ors de la salle de réception Saint-Georges, au Grand palais du Kremlin.
Alger et Moscou entretiennent des relations privilégiées depuis que l'Union soviétique a appuyé les indépendantistes algériens lors de la guerre contre l'ancienne puissance coloniale française (1954-1962).
Aujourd'hui, les échanges commerciaux entre l'Algérie et la Russie avoisinent les trois milliards de dollars et la coopération militaire est active, Moscou étant un important fournisseur d'armement du plus grand pays d'Afrique par sa superficie.
Ces deux puissances gazières coopèrent également sur le plan énergétique, M. Poutine affirmant jeudi que la coordination entre les deux pays "contribue à la stabilisation" des prix mondiaux.
Depuis le début du conflit en Ukraine, la Russie, désormais isolée en Occident, s'efforce de renforcer ses relations en Asie, en Amérique latine et en Afrique.
La Russie cherche à s'imposer comme le partenaire privilégié de plusieurs Etats en Afrique, parfois au détriment de la France, pays qu'elle renvoie régulièrement à son statut d'ex-puissance coloniale.
M. Tebboune devait également effectuer une visite d'Etat en France en juin mais selon des informations de presse, ce déplacement, initialement prévu en mai, risque d'être de nouveau reporté.
Selon la présidence française, les deux parties sont "en discussion pour trouver une date qui puisse convenir".