L'Équipe, Marca, Le Parisien-Aujourd'hui en France et RMC évoquent une prolongation de contrat de trois années qui doit encore être signée, et une annonce officielle dans la soirée.
L'entourage de Mbappé, contacté en milieu d'après-midi, n'a pas souhaité réagir aux informations de presse, dans l'attente d'une communication du PSG.
Ce feuilleton de plusieurs mois se termine bien pour le PSG qui conserve son meilleur joueur, avec lequel il rêve de remporter sa première Ligue des champions.
Sa décision tombe à quelques heures du coup d'envoi du dernier match de la saison, contre Metz au Parc des Princes (21h00), où le club a prévu une fête pour célébrer son 10e titre de champion.
Selon Marca et RMC, il a annoncé son souhait de rester au président du Real Madrid Florentino Pérez, éconduit une nouvelle fois après avoir tenté de recruter l'avant-centre l'an dernier.
"J'espère qu'il restera de longues années ici", a lancé vendredi son entraîneur Mauricio Pochettino.
En s'engageant dans la durée à Paris, le natif de Bondy (23 ans) pourrait battre le record d'Edinson Cavani (200 buts) et devenir ainsi le meilleur buteur de l'histoire du club.
Le PSG, propriété du fonds qatarien QSI, aurait fait un pont d'or financier pour retenir Mbappé, qui deviendrait la nouvelle tête d'affiche de son projet, devant Neymar et Lionel Messi.