Un bombardier Boeing B-17 Flying Fortress, et un chasseur Bell P-63 KingCobra se sont heurtés en vol vers 13H20 (19H20 GMT), a déclaré le régulateur de l'aviation (FAA) dans un communiqué.
"A ce stade nous ne savons pas combien de personnes se trouvaient à bord", a ajouté la FAA, qui a ouvert une enquête.
Le maire de Dallas Eric Johnson a toutefois indiqué sur Twitter qu'"aucun spectateur ou personne se trouvant au sol n'a été blessé".
Des témoins ont mis en ligne des vidéos de l'accident, sur l'une desquelles un des appareils semble se disloquer avant de heurter le sol.
L'aéroport Dallas Executive, situé à une dizaine de kilomètres au sud de la métropole texane, a évoqué sur Twitter un "incident" lors d'un spectacle d'avions militaires des années 1940, organisé dans le cadre du long weekend férié du 11 novembre.
Les pompiers ont fait savoir qu'ils avaient été dépêchés sur place. Mais aucune autre information n'était disponible à ce stade.
