Cette sanction pour "faute grave" a été approuvée à la quasi-unanimité des députés présents à Strasbourg en séance plénière, soit 625 votes favorables sur 628 exprimés, un contre et deux abstentions.
Au cœur du scandale qui ébranle les institutions européennes, Mme Kaili occupait l'une des 14 vice-présidences du Parlement.
L'élue socialiste grecque a été incarcérée dimanche en Belgique et trois autres personnes ont été écrouées dans cette enquête menée par un juge d'instruction belge.
L'avocat de Kaili Michalis Dimitrakopoulos a assuré mardi qu'elle est innocente.Mais des sacs de billets ont été découverts dans son appartement dans la capitale belge. Elle n'a pas bénéficié de son immunité parlementaire car l'infraction a été constatée en flagrant délit.
Crédibilité entamée
Le parquet fédéral belge a annoncé au total des centaines de milliers d'euros saisis, en trois lieux différents, auprès de trois suspects, au cours des 20 perquisitions déjà réalisées. La police a en outre inspecté lundi les locaux du Parlement à Bruxelles pour saisir des données de collaborateurs parlementaires.
Le scandale menace la crédibilité du Parlement européen tout entier, une assemblée souvent en pointe pour dénoncer les pratiques de corruption de certains pays.
Roberta Metsola a exprimé lundi "fureur, colère et tristesse", en annonçant une "enquête interne" pour examiner tous les faits ainsi qu'une révision en profondeur des procédures de l'institution.
"Le Parlement européen va lancer un processus de réforme interne afin de garantir que la transparence et la responsabilité soient renforcées", ont promis les présidents des différents groupes politiques, dans un communiqué commun.
Ils ont évoqué "le renforcement des règles du Parlement concernant l'accès à ses locaux et à ses réunions" et plus de transparence et de contrôle concernant "le financement des organisations et des personnes" bénéficiant d'un tel accès.
Plusieurs élus ont souhaité voir avancer la proposition de la Commission européenne d'"une autorité indépendante" sur les questions d'éthique dans les institutions de l'UE.
La présidente des socialistes et démocrates (S&D, gauche) Iratxe Garcia Perez a annoncé que ce groupe politique, auquel appartenait Mme Kaili, avait décidé de se "porter partie civile" lors d'un futur procès.
L'ordre du jour de la session de mardi a été bouleversé et un débat doit être consacré à cette affaire, à 16h30 (15h30 GMT). A l'issue, un texte, qui devrait plaider pour plus de transparence dans les institutions européennes, sera soumis au vote jeudi.
L'eurodéputé social-démocrate allemand René Repasi redoute, comme d'autres élus, que l'affaire Kaili "ne soit que la partie émergée de l'iceberg", n'excluant pas que d'autres groupes politiques soient concernés.
Ex-présentatrice de télévision âgée de 44 ans, Eva Kaili, eurodéputée depuis 2014, a déjà été exclue ces derniers jours du parti socialiste grec (Pasok-Kinal) dont elle était une figure controversée ainsi que du groupe S&D. Ses avoirs ont été gelés par l'Autorité grecque de lutte contre le blanchiment d'argent.
Son maintien ou non en détention, comme celui des trois autres personnes écrouées, sera examiné mercredi par la justice belge.