Les cinq hauts magistrats qui doivent trancher "auront besoin de temps pour prendre en considération ce que nous avons entendu", a déclaré le président Robert Reed. "Nous vous rendrons notre jugement dès que nous le pourrons", a-t-il ajouté.
Malgré le refus répété du gouvernement britannique, la Première ministre écossaise Nicola Sturgeon, qui dirige le parti indépendantiste SNP, avait annoncé en juin vouloir organiser en 2023 un nouveau référendum sur l'indépendance.
Anticipant un bras de fer judiciaire avec le gouvernement à Londres, elle avait pris les devants en saisissant la Cour suprême pour que celle-ci détermine si le Parlement écossais a le pouvoir de légiférer sur la question sans l'accord du gouvernement britannique.
Si Londres "avait le moindre respect pour la démocratie écossaise, ce passage devant la cour ne serait pas nécessaire", avait déclaré Nicola Sturgeon lundi pendant le congrès de son parti.
"La question a toujours été vouée à finir devant les tribunaux, tôt ou tard -et mieux vaut tôt", avait-elle ajouté, répétant que si la Cour suprême lui donne raison, le référendum "consultatif" d'indépendance aura lieu le 19 octobre 2023.
Déjà consultés en 2014, les Ecossais, très divisés sur la question, avaient voté à 55% pour rester au sein du Royaume-Uni.
Mais les indépendantistes estiment que le Brexit, auquel 62% des Ecossais se sont opposés lors du référendum de 2016, a changé la donne. Ils souhaitent que l'Ecosse réintègre l'Union européenne en tant qu'Etat indépendant.
S'appuyant sur le référendum de 2014, l'ancien chef du gouvernement britannique Boris Johnson avait balayé la perspective d'un nouveau vote, soutenant qu'un tel scrutin ne pouvait se produire "qu'une fois par génération". Une position maintenue par la nouvelle Première ministre Liz Truss.
En cas de défaite devant la justice, Nicola Sturgeon a déjà prévenu qu'elle utiliserait les prochaines élections législatives de 2024 comme un "référendum de facto", en faisant uniquement campagne sur la question de l'indépendance.
S'il avait lieu, un tel référendum serait toutefois uniquement "consultatif" et Londres devrait encore donner son accord pour une indépendance de la nation écossaise.